Determine a soma dos termos de cada PA.
a) (3, 11, 19, ... ,115)
b) (86, 83, 80, ..., 35)
c) (- 8, -5, -2, ...,22)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 11 - 3
r = 8
Encontrar o número de termos da PA
an = a1 + ( n -1) . r
115 = 3 + ( n -1) . 8
115 = 3 + 8n - 8
115 = -5 + 8n
120 = 8n
n = 15
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 3 + 115 ) . 15 / 2
Sn = 118 . 7,5
Sn = 885
===
B)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 83 - 86
r = -3
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
35 = 86 + ( n -1) . -3
35 = 86 - 3n + 3
35 = 89 - 3n
-54 = -3n
n = 18
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 86 + 35 ) . 18 / 2
Sn = 121 . 9
Sn = 1089
===
C)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = -5 - ( -8)
r = -5 + 8
r = 3
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
22 = -8 + ( n -1) . 3
22 = -8 + 3n - 3
22 = -11 + 3n
33 = 3n
n = 11
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -8 + 22 ) . 11 / 2
Sn = 14 . 5,5
Sn = 77