Question

Determine a soma dos seis termos da pg crescente em que os extremos sao 1/9 e 27

Answer 1

$A_{n} = a_{m}*Q^{(n -m)}$

27 * 9 = Q⁵

⁵√3⁵ = Q

3 = Q

$S_{n} = \frac{a1*(q^{n} -1 )}{(q -1)}$

1/9 * (3⁶ -1)/(3 -1)

(729 -1)/(2 * 9)

728/18

364/9

Answer 2

P.G. de 6 termos: ....a1 = 1/9........e.....a6 = 27

Termo geral:........an = a1 . q^n-1....................( q = razão)

................................a6 = 1/9 . q^6-1 = 27

........................................... 3^-2 . q^5 = 3³

...........................................q^5 = 3³ : 3^-2

...........................................q^5 = 3^3+2

............................................q^5 = 3^5...............=> q = 3

Sn = a1 . (q^n - 1)/q-1

S6 = 1/9 . (3^6 - 1) / 3-1 = 1/9 . ( 729 - 1) / 2

...... = 1/9 . 728 / 2

...... = 1/9 . 364

...... = 364/9

...... (resposta)