Question

Determine a soma dos números para positivos,menores que 101

Answer 1

Resposta:

2550

Explicação passo-a-passo:

Temos aqui uma progressão aritmética (P.A.), cuja sequência são os números pares até 100 (soma dos números pares positivos menores que 101).

             {2, 4, 6, ..., 100}

Temos então: a1 = 2 , a2 = 4 , an = 100 , r = 4 - 2 = 2

Temos primeiro que achar o número de termos:

            an = a1 + (n - 1) . r

            100 = 2 + (n - 1) . 2

            100 = 2 + 2n - 2

            100 = 2n

             n = 100 : 2

             n = 50  (temos, então, 50 números pares até 100)

Agora vamos calcular a soma desses 50 números pares:

            Sn = (a1 + an) . n / 2

            S50 = (2 + 100) . 50 / 2

            S50 = 102 . 50 / 2

            S50 = 51 . 50

            S50 = 2550