Question

Determine a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 400

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

( 100, 102, 108, .. , 396, 400 )

PA ( 102, 108, ... , 396)

Onde 102 é o primeiro multiplo e o 396 é o ultimo multiplo de 6.

E a razão é 6 , porque são multiplos de 6

a1 = 102, a2 = 108, .. , an = 396

1° , Calcular o " n " , o números de multiplos de 6 entre 100 e 400

an = 396
a1 = 102
n = ?
r = 6

an = a1 + ( n - 1 ) • 6
396 = 102 + ( n - 1 ) • 6
396 = 102 + 6n - 6
396 = 96 + 6n
96 + 6n = 396
6n + 96 = 396
6n = 396 - 96
6n = 300
n = 300/6
n = 50

50 multiplos de 6 entres 100 e 400

Agora vamos calcular a soma desses 50 multiplos se 6

Sn = 50
a1 = 102
an = 396
n = 50

Sn = ( a1 + an ) • n/2
S50 = ( 102 + 396 ) • 50/2
S50 = 498 • 50/2
S50 = 24900/2
S50 = 12450

A soma é 12450

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Primeiro múltiplo é 102 = a1 = ( 6 x 17 = 102 )

Maior múltiplo é 396 = an = ( 6 x 66 = 396 )

Razão = 6

===

Calcular o nº de múltiplos de 6 entre 100 e 400

an = a1 + (n – 1) . r

396 = 102 + ( n - 1). 6

396 = 102 + 6n - 6

396 = 96 + 6n

300 = 6n

n = 50

====

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = (102 + 396 ) . 50 / 2

Sn = 498 . 50 / 2

Sn = 24900 / 2

Sn = 12450