Question

Determine a soma dos ângulos internos de um poliedro que possui 7 vértices. *​​

Answer 1

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que a soma dos ângulos internos do referido poliedro é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{i} = 1800^{\circ}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Para calcular a soma dos ângulos internos "Si" de um poliedro, devemos utilizar a seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = (V - 2)\cdot360 \end{gathered}$

Onde:

 $\Large\begin{cases}S_{i} = Soma\:\hat{a}ngulos\:internos \\V = N\acute{u}mero\:v\acute{e}rtices\end{cases}$

Se:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 7 \end{gathered}$

Então:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = (7 - 2)\cdot360 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 5\cdot360 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 1800 \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos ângulos internos de um poliedro é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = 1800^{\circ} \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/50941624