Question

determine a soma dos algarismos do número:
${10}^{1889} + {100}^{237} + {1000}^{456} + {10000}^{4567}$
explique​

Answer 1

${10}^{1889} + {100}^{237} + {1000}^{456} + {1000}^{467}$

Não a nada a que fazer so fatorar as bases e trasformar em 10

${10}^{1889} + {( {10}^{2} ) }^{237} + ({10}^{3} {)}^{456} + ({10}^{3} {)}^{467}$

Multiplicando

${10}^{1889} + {10}^{474} + {10}^{1368} + {10}^{1401}$

Edit:

Seguindo a logica

10^0 = 1

10^1 = 10

10^2 = 100

10^3 = 1000

10^n = 100000...

Sempre vai começar com 1 e terminar com 0 Como tem So 4 termos independentes vai dar 4 ou seja

somando, vai aproximado de

4~~~~~~~~~~~~~~~~~ Até chegar no 0

Bem as resposta não seria 4 e sim aproximado a 4

Depois desse calculo Descobrimos uma nova particula kkk

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

10¹⁸⁸⁹ + 100²³⁴ + 1000⁴⁵⁶ + 10000⁴⁵⁶⁷ =  10¹⁸⁸⁹ + (10²)²³⁴ + (10³)⁴⁵⁶ + (10⁴)⁴⁵⁶⁷ = 10¹⁸⁸⁹ + 10⁴⁶⁸ + 10¹³⁶⁸ + 10¹⁸²⁶⁸

Como esses números são muito grandes, eles ficarão da forma:

10000000 ... + 100000000 ... + 100000000 ... + 1000000000000... Como os zeros não vão influir na soma dos algarismos, então:

10¹⁸⁸⁹ + 100²³⁴ + 1000⁴⁵⁶ + 10000⁴⁵⁶⁷ = 10¹⁸⁸⁹ + 10⁴⁶⁸ + 10¹³⁶⁸ + 10¹⁸²⁶⁸ = 10000000 ... + 100000000 ... + 100000000 ... + 1000000000000... = 1 + 1 = 1 + 1 = 4