Question

Determine a soma dos 7 primeiros termos de uma PG em que o 7° termo é igual a 320 e a razão é 2.?

Answer 1

 É muito simples. Primeiro vamos calcular o primeiro termo dessa PG: 

An=A1*q^(n-1) 

Como já sabemos o setimo termo (320) e a razão (2): 

A7=A1*2^(7-1) 
320=A1*2^6 
320=A1*64 
A1=5 

Agora que sabemos o primeiro termo, usamos a fórmula da soma dos termos: 

Sn=(A1*((q^n)-1))/(q-1) 
S7=(5*((2^7)-1))/(2-1) 
S7=(5*(128-1))/1 
S7=(635)/1 
S7=635 

A soma dos sete primeiros termos da PG é 635.

Answer 2

Vamos primeiramente determinar o termo a₁.
a₇ = 320
q = 2
n = 7
       a₇ = a₁ * q^n-1
       320 = a₁ * 2⁷⁻¹
       320 = a₁ * 2⁶
       320 = a₁ * 64
       a₁ = 320 / 64
       a₁ = 5

Soma dos termos da PG:
S₇ = a₁ * (q^n - 1) / q - 1
S₇ = 5 * (2⁷ - 1) / 2 - 1
S₇ = 5 * (128 - 1) / 1
S₇ = 5 * 127 / 1
S₇ = 635 / 1
S₇ = 635

Espero ter ajudado. Valeu!