Question

Determine a soma dos 60 primeiros termos da P.A, em que: 2a1+a3=-11 e a2-3a5=-12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

FÓRMULA da PA

an = a1 +(n - 1)R  

atençãooooo

ACHAR o (R))    vejaaaa

a1 =  0R

a1 =  a1

a2 = a1 +R

a3= a1 + 2R

a4 = a1 + 3R

a5 = a1 + 4R

a6 =a1 + 5R

a7 = a1 + 5R      assim por diante

a3 = a1 + 2R

Determine a soma dos 60 primeiros termos da P.A, em que:

2a1+a3=-11  

assim

2a1 + (a1 + 2R)=- 11

2a1+a1+2R=- 11

3a1 + 2R =- 11

a2-3a5=-12

assim

a2 = a1 + R

e

a5 =a1+ 4R

JUNTANDO

{ 2a1+a3=-11

{ a2-3a5=-12  fica

(a1 + R) - 3(a1 +4R) =- 12

a1 +  R - 3a1 - 12R = - 12

a1- 3a1 + R- 12R =,- 12

- 2a1- 11R =- 12

junta

{   3a1+ 2R = - 11             ( multiplicar por (2)

{ - 2a1 - 11R = - 12           ( multiplicar por (3))

6a1 + 4R = - 22

-6a1- 33R = - 36   SOMA

-------------------------------------

  0    - 29R =  -58

- 29R = -58

R = -58/-29  o sinal

R = + 58/29

R =2   ( razão)

ACHAR O VALOR DE(a1))  PEGAR um dos DOIS

3a1  + 2R = - 11

3a1+ 2(2) =- 11

3a1 + 4=- 11

3a1 = - 11-4

3a1= - 15

a1 = - 15/3

a1= -5  

ACHAR =(an = a60)

a60 =a1 + 59R                    ( por o valor de(R)) e (a1))

a60 = - 5+ 59(2)

a60 = -5 + 118

a60 = 113

assim

a60 = an = 113

n =60  ( 60 termos)

FÓRMULA DA SOMA

        (a1 + an)n

S = ------------------

             2

     (-5 + 113)60

S = --------------------  ======> ( 60 :2 =30)

          2

S = (-5+ 113)30

S = (108)30

S = 3.240  ( soma) resposta