Question

Determine a soma dos 50 primeiros termos de uma PA onde o primeiro elemento é 10 e o último 410.

Answer 1

n = 50
a1 = 10
a50 = 410

Sn = (a1 + an).n/2

S50 = (a1 + a50).n/2

S50 = (10 + 410).50/2

S50 = (420).25

S50 = 10.500

Espero ter ajudado.

Answer 2

A formula da soma dos termos da p.a. é:

$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2} } \end{array}}$

Substituindo os valores que a questão dá temos que:

$S_{n}= \frac{(10+410)\cdot 50}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{420\cdot 50}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{21000}{2} = 10.500$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)