Question

determine a soma dos 5 primeiros termos uma p.g em que o quinto termo e -81 e a razao e igual a 3

Answer 1

Vamos começar descobrindo qual é o primeiro termo dessa PG:

an = a1 * q^n-1     (entenda que ^ significa "elevado a" )
a5 = a1 * 3^5-1
a5 = a1 * 3^4
-81 = a1 * 81
-81 / 81 = a1
a1 = -1

Agora basta jogar na fórmula da soma de uma pg finita!

Sn = a1 * (q^n - 1)       Sn = -1 * (3^5 - 1)        Sn = -1 * (243 - 1)
               ------------                      -----------                       -----------
                  q - 1                            3 - 1                                  2

Sn =  -243 + 1  / 2
Sn = -242 / 2
Sn = -121