Question

Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,…)


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Answer 1

Resposta:

S₅ = 122

Explicação passo a passo:

A soma dos n termos de uma PG pode ser determinada pela equação:

$S_{n} = \frac{a_{1} (q^{n} -1)}{q-1}$

A razão q é a divisão de qualquer elemento pelo seu antecessor.

q = -6/2     ∴    q = -3

$S_{5} = \frac{2 ((-3)^{5} -1)}{-3-1} \\\\S_{5} = \frac{2 (-243 -1)}{-4} \\\\S_{5} = \frac{2 (-244)}{4} \\\\S_{5} = \frac{-244}{-2}\\\\S_{5} = 122$