Question

determine a soma dos 40 primeiros termos da PA (-7,-9,-11,...)​

Answer 1

Resposta:

S40 = -1840

Explicação passo-a-passo:

A nossa P.A é infinita negativa

Dados:

S40 =?

a1 = -7

an =?

A soma dos n termos será:

Sn = (a1 + an)*n/2

S40 = (a1 + an)*40/2

Antes de acharmos a Soma dos 40 termos, temos que achar, encontrar o an..

E como achar, é fácil.. Simplismente agente deve usar essa equação de P.A abaixo:

an = a1+(n-1)*d --- o d é a nossa razão..

E para acharmos a razão é subtrairmos o termo do segundo contra o termo do primeiro.. (-7, -9, -11,...) a3 - a2 = a2 - 1 e essa é a forma de como acharmos a razão numma P.A.. E a nossa razão é igual a -11 - (-9) = -9 - (-7) = -2.. E vamos substituir na nossa esqução:

an = a1+(n-1)*(-2)

an = -7+(-2n) - (-2)

an = -7-2n+2

an = -2n -7+2

an = -2n -5

Jã temos o an, ágora o que nos resta, é substituirmos na nossa equação da soma dos 40 termos:

S40 = (a1+an)*n/2

S40 = [-7+(-2n-5)]*n/2 sabendo que S40=Sn, o nosso n=40 então, vamos substituir na nossa equação onde vêm o n..

S40 = [-7+(-2*40-5)]*40/2

S40 = [-7+(-80-5)] *20

S40 = [-7-85]*20

S40 = -92*20

S40 = -1840