Question

determine a soma dos 25 primeiros tenemos da P.A. (-7,-9,-11,...)​

Answer 1

Resposta:

S₂₅ = (-775)

Explicação passo a passo:

a₁ = (-7)

a₂ = (-9)

r = a₂ - a₁ = (-9) - (-7) = (-9) + 7 = (-2)

n = 25

aₙ = ?

Sₙ = ??

aₙ = a₁ + (n - 1) • r

a₂₅ = (-7) + (25 - 1) • (-2)

a₂₅ = (-7) + 24 • (-2)

a₂₅ = (-7) - 48

a₂₅ = (-55)

Sₙ = ((a₁ + aₙ) • n) / 2

S₂₅ = (((-7) + (-55)) • 25) / 2

S₂₅ = (((-7) - 55) • 25) / 2

S₂₅ = ((-62) • 25) / 2

S₂₅ = (-1550) / 2

S₂₅ = (-775)

Answer 2

A soma dos 25 será de $\large \sf -755$.

Progressão Aritmética (P.A.) é sequência numérica, onde é a soma do termo anterior com a razão r.

Com a fórmula:

an = a1 + (n - 1) . r

Com a soma sendo:

S = (a1+an).n/2

Temos na equação:

an = ?, a1 = - 7, r = - 2, n = 25

Aplicando então:

an = -7 + (25-1) . (-2)

an = -7 + 24 . (-2)

an = -7 - 48

an = -55

Aplicando a soma:

S = (-7-55).25/2

S = -62.25/2

S = -31 . 25

S = -775

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