Question

Determine a soma dos 15 primeiros termos da PA (11, 14, 17, 21, …).Leitura Avançada
(1 Ponto)

Answer 1

$\large A ~soma ~dos ~15 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S15 = 480$

                             $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 14 - 11\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a15:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\ a15 = 11 + ( 15 -1 ) ~\cdot~ 3\\\\ a15 = 11 + 14 ~\cdot~ 3\\\\a15 = 11 + 42\\\\a15 = 53$

Soma dos 15 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n~ / ~ 2\\\\ S15 = ( 11 + 53 )~\cdot~ 15 ~/ ~2\\\\ S15 = 64 ~\cdot~ 7,5\\\\ S15 = 480$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47571294

https://brainly.com.br/tarefa/47604801

https://brainly.com.br/tarefa/47580304