Question

determine a soma dos 10 primeiros termos de cada pa (8,11,14,17....)

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

PA ( 8, 11, 14, 17, ... )

a1 = 8, a2 = 11, ...

Sn = ( a1 + an ) • n/2
S10 = ( 8 + an ) • 10/2

r = a2 - a1
r = 11 - 8
r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) • r
a10 = 8 + ( 10 - 1 ) • 3
a10 = 8 + 9 • 3
a10 = 8 + 27
a10 = 35

S10 = ( 8 + 35 ) • 10/2
S10 = 43 • 10/2
S10 = 430/2
S10 = 215

R = A soma dos 10 primeiros da PA é 215

Espero ter ajudado!! ^_^

Answer 2

Primeiro vamos descobrir a razão:

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R = 11 - 8} \\ \mathtt{R = 3}$

Agora aplicaremos o termo geral, para descobrir o 10º termo:

$\mathtt{A_n = A_1 + (n-1) ~.~R} \\ \mathtt{A_{10} = 8 + (10-1) ~.~3} \\ \mathtt{A_{10} = 8 + 9 ~.~3} \\ \mathtt{A_{10} = 8 + 27} \\ \mathtt{A_{10} = 35}$

Agora o termo geral de soma de P.A:

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_n + A_1)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{S_1_0 = \dfrac{(35 + 8)~.~10}{2}~~.~~\dfrac{43~.~10}{2}~~=~~\dfrac{430}{2}~~=~~215} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 215}}}$