Question

Determine a soma do número de diagonais de um quadrilátero com as diagonais de um pentágono.

Answer 1

Lembrando que a fórmula para achar o número de diagonais de um polígono, que é $\frac{n.(n-3)}{2}$, devemos achar o número de diagonais de um quadrilátero e de um pentágono, e então, somar. Então temos:

Quadrilátero: $\frac{4.(4-3)}{2}$
$\frac{4.1}{2}$
$\frac{4}{2}$

Número de diagonais de um quadrilátero é 2

Pentágono: $\frac{5.(5-3)}{2}$
$\frac{5.2}{2}$
$\frac{10}{2}$

Número de diagonais de um pentágono é 5.

Agora, basta somar o número de diagonais de cada um deles. Temos então:
5 + 2 
7

A soma do número de diagonais de um quadrilátero com o de diagonais de um pentágono é 7.