Question

determine a soma das soluções das equação
${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} = 20 \\ \\ {3}^{x + 1} - {3}^{x + 2} = - 54$

Answer 1

2^x+1+2^x-1= 20

2^x.2^1+2^x.2^-1= 20

2^x(2+1/2)= 20

2^x(5/2)= 20

2^x=20/5/2

2^x= 20*2/5
2^x= 40/5
2^x= 8
2^x= 2^3
x= 3
-----------------------
3^x+1 -3^x+2= -54
3^x.3^1-3^x.3^2=-54
3^x(3-9)= -54
3^x (-6)= -54
3^x= -54/-6
3^x= 9
3^x= 3^2
x= 2
----------------
3+2= 5