Question

Determine a soma das raízes da equação 2x² - 16x - 40 = 0

Answer 1

Olá! Tudo bem? Esse exercício usará a matéria "equação de segundo grau". Caso tenha alguma dúvida sobre a minha resposta deixe ela no chat que irei responder, assim que puder! :)

Explicação:

Caracterizando a equação

2x² - 16x - 40 = 0

a = 2; b = -16; c = -40

Calculo do Delta (Δ)

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = (-16)² - 4 × 2 × (-40)

Δ = 256 + 320

= 576

Calculo do X (também chamado de raízes)

$x = \frac{-b\pm\sqrt[2]{\Delta}}{2a} = \frac{-(-16)\pm\sqrt[2]{576}}{2 \times 2} = \frac{+16\pm24}{4} =$

$x_{1} =\frac{+16+24}{4} = \frac{+40}{4} = +10$

$x_{2} =\frac{+16-24}{4} = \frac{-8}{4} = -2$

Soma das raízes

$x_{1} + x_{2} = +10 + (-2) = +8$

Espero ter ajudado! Bom dia!