Question

Determine a solução inteira da equação: 2.5^(2x) - 5^( x+1) + 3 = 0

Answer 1

Temos:

2*5^(2x) - 5^(x+1) + 3 = 0

[5^(x)]*[2*5^(x) - 5] = -3

Como 3 é primo, ele so pode ser escrito como 1*3 ou 3*1; Como 5^x não pode ser 3 e nem menor que 0 para qualquer inteiro x, temos que ele vale 1,
ou seja 5^(x) = 1 <=> x = 0.

2*5^0 - 5^1 + 3 = 0