Question

Determine a solução do sistema seguinte: x+y+z=7
2x-y+3z=12
-x+y+z=5

Answer 1

x + y + z = 7          (a)
2x - y + 3z = 12     (b)
-x + y + z = 5         (c)

Somando-se (a) e (c), temos:2y + 2z = 12  (d)

Somando-se (a) e (b), temos:3x + 4z = 19  (e)

Somando-se (b) e (c), temos:x + 4z = 17  (f)
De (e):4z = 19 -3x
De (f):4z = 17 - x, igualndo-se 4z, temos 19 -3x = 17 - xDe onde x = 1
Substituindo x = 1 em x + 4z = 17  (f), temos1 + 4z = 17  => z = 4
Substituindo z = 4 em 2y + 2z = 12  (d), temos2y + 2.4 = 12 => 2y = 4 => y = 2