Question

Determine a solução do sistema de equação pelo método da substituição.
{5x+y= -1
{3x+4y=13

Answer 1

Resposta:

x = - 1     e       y =   4      

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine a solução do sistema de equação pelo método da substituição.

{ 5x + y = - 1

{ 3x + 4y = 13  

Resolução:

Método de substituição  

Resolvo a primeira equação em ordem a " y ".

Com o valor obtido vou substitui-lo no " y " da segunda equação

{   y = - 1  - 5x       ← mudou de sinal ao passar de membro

{ 3x + 4* ( - 1 - 5x ) = 13

Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição  

algébrica.  

e  

Termos com incógnita ficam no primeiro membro da equação.  

Termos sem incógnita ficam no segundo membro da equação.  

⇔

{   y = - 1  - 5x      

{ 3x + 4* ( - 1 ) + 4 * ( - 5x ) = 13

⇔

{   y = - 1  - 5x      

{ 3x - 4 - 20x = 13

⇔

{   y = - 1  - 5x      

{ - 17 x = 13 + 4

⇔

{   y = - 1  - 5x      

{ - 17 x = 17

⇔

{   y = - 1  - 5x      

{  x = - 1     dividi ambos os membros por ( - 17 )

Com o valor de " x " encontrado, vou usá-lo na primeira equação

⇔

{   y = - 1  - 5 * ( - 1 )      

{  x = - 1    

⇔

{   y = - 1  + 5      

{  x = - 1    

⇔

{  y =   4      

{  x = - 1    

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir          (⇔) equivalente a  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.