Question

Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1° grau nas incógnitas x e y:

a) {x + y = 22
{x – y = 8

b) {2x + y = 26
{x – y = 4

c) {3x + y = –5
{5x – 2y = -1

d) {x + 2y = –4
{3x – 2y = 20

e) {x – 3y = 3
{2x – y = 1,8

Answer 1

resposta:

a) 15,7

b)x = 10

c) (x = - 1 , y = - 2)

d)x. = - 12

e) (1,2, 0,6 )

Explicação:

a) x +y = 22

x = 22 -y

x - y=8

1 (22 - y) + y = 8

22 - y + y = 8

y =8,-22

y = -14

2y =14/ 2

y = 7

x=22 -y

x = 22-7

x=15

(15,7)

b)2x =26- y

26 - y - y= 4

-2y = 4 - 26

-2y =-18.(-1)

y =18

y =18/2

y = 6

2x =26 -6

x = 20 / 10

x = 10

c) 3x + y = 5

y= - 3x - 5

5x - 2.(-3x - 5 ) = - 1

5x + 6x + 10= - 1

11x = - 1 -10

11x = - 11

x = - 11/11

x = -1

y = -3 .-1 -5

y = +3 - 5

y = -2

d)x + 2y = - 4

x = - 4 - 2y

3.(- 2y - 4y) + 2y = 20

- 6y - 12 - 2y = 20

- 8y = 20 + 12

- 8y = 32

y = 32/8

y = 4

x = - 2.4 - 4

x = - 8 - 4

x = - 12

e)x + 3y =3. (1)

x = 3 - 3y

2x - y = 1,8 (2)

2(3 - 3y) - y = 1,8

6 - 6y - y. = 1,8

- 7 y = 1,8 - 6

-7 y = - 4,2

y = - 4 ,2 / 7

[1,2 y = 0,6]

esta resposta é. conferida!

Answer 2

O conjunto solução de cada sistema é:

(a) S = {(15, 7)}

(b) S = {(10, 6)}

(c) S = {(-1, -2)}

(d) S = {(4, -4)}

(e) S = {(0,48; -0,84)}

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Podemos classificar um sistema de equações:

Podemos encontrar todas as soluções utilizando o método da substituição.

a) Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira:

x = 8 + y

8 + y + y = 22

2y = 14

y = 7

x = 15

S = {(15, 7)}

b) Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira:

x = 4 + y

2(4 + y) + y = 26

3y + 8 = 26

3y = 18

y = 6

x = 10

S = {(10, 6)}

c) Isolando y na primeira equação e substituindo na segunda:

y = -5 - 3x

5x - 2(-5 - 3x) = -1

5x + 10 + 6x = -1

11x = -11

x = -1

y = -2

S = {(-1, -2)}

d) Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda:

x = -4 - 2y

3(-4 - 2y) - 2y = 20

-12 - 6y - 2y = 20

-8y = 32

y = -4

x = 4

S = {(4, -4)}

e) Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda:

x = 3 + 3y

2(3 + 3y) - y = 1,8

6 + 6y - y = 1,8

5y = -4,2

y = -0,84

x = 0,48

S = {(0,48; -0,84)}

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