Question

determine a solução de: (1/9)-x²+8x =81-⁶​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

DEIXAR as BASE IGUAIS

  1

(------) ⁻ˣ² ⁺⁸ˣ  = 81⁻⁶   ( vejaaa)

  9

atenção no

(1/9)⁻ˣ²⁺⁸ˣ    ( INVERTE a fração e MUDA o sinal  do expoente) fica

(9/1) -(⁻ˣ²⁺⁸ˣ) olha o sinal

(9/1) ⁺ˣ²⁻⁸ˣ mesmo que

(9)ˣ²⁻⁸ˣ

e

81⁻⁶

(9x9)⁻⁶

(9²)⁻⁶  mesmo que

9²(⁻⁶)

9⁻¹²

assim

(1/9)⁻ˣ²⁺⁸ˣ = 81⁻⁶  fica

9ˣ²⁻⁸ˣ = 9⁻¹²  ( BASE IGUAIS)

x² - 8x = - 12   ( zero da função) olha o sinal

x² - 8x + 12 = 0   equação do 2º grau

a = 1

b = - 8

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4(1)(12)

Δ = + 64 - 48

Δ= + 16 ------------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

          - b ±√Δ

x = -------------------

               2a

          -(-8) - √16          + 8 - 4          + 4

x' = --------------------- = ------------- = ----------- = 2

                2(1)                   2              2

e

                -(-8) + √16       + 8 + 4          + 12

x'' = ------------------------ = --------------- = --------- = 6

                   2(1)                        2             2

assim

x' = 2

x'' = 6