Question

Determine a solução da inequação x-1/6 maior que 2-x+2/4

Answer 1

Resposta:

A solução é  x > 4 / 3 ou na forma de intervalo ] 4/3 ; + ∞ [

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine a solução da inequação x -1/6 maior que 2 - x + 2/4

Resolução:

x - 1/6  > 2 - x + 2/4

mudando o "x" do 2º membro para o 1º, trocando o sinal ;

mudando o " - 1/6 " do 1º membro para o 2º, trocando o sinal ;

⇔ x + x > 2 + 2/4 + 1/6

⇔ 2x / 1 > 2/1 + 2/4 + 1/6

Múltiplos de 4 = { 4 ; 8: 12; 16 ; 20 .... }

Múltiplos de 6 = { 6 : 12; 18 ; 24 .... }

O menor múltiplo comum a 1 ;  4 ; 6 ´e 12

Vou colocar todas as frações com o mesmo denominador

⇔( 2x  * 12) / (1 * 12) > (2 * 12) / (1 * 12) + (2 * 3) /(4* 3) + (1 * 2) / (6*2)

⇔( 24x ) / 12  >  24 / 12 + 6 / 12 + 2 / 12

quando tenho uma inequação em que existem denominadores todos positivos e iguais, posso retirá-los sem restrições.

⇔ 24x  >  24 + 6 + 2

⇔ 24 x > 32

dividindo por 24 ambos os membros da inequação

⇔ (24 x / 24) > 32/24

simplificando a fração no 2º membro

⇔ x > 4 / 3

A solução da inequação são todos os números reais maiores que 4/3,

não incluído.

C.S = ] 4/3 ; + ∞ [

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: (*) multiplicar    ( / )  dividir     ( > ) maior do que       (⇔) equivalente a

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.