Question

Determine a solução da equação ln(x^2-x-5) = 0


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Answer 1

Resposta: S = {–2, 3}

Reescreva a equação:

${x}^{2} - x - 5 = {e}^{0}$

Todo número elevado a 0 é 1:

${x}^{2} - x - 5 = 1 \\ {x}^{2} - x - 5 - 1 = 0 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0$

→ Aplicar a fórmula de Bhaskara.

∆ = b² – 4ac

∆ = (–1)² – 4(1)(–6)

∆ = 1 + 24 = 25

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x = (– b ± √∆)/2a

x = (–(–1) ± √25)/ 2(1)

x = (1 ± 5) / 2

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x1 = 1 + 5/2 = 6/2 = 3

x2 = 1 – 5/2 = –4/2 = –2

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as raízes para que a equação seja verdadeira são 3 e –2

S = {–2, 3}