Question

calcule, em cada caso, o valor de X e Y para que os complexos sejam iguais:
(x+ Y) + (3X -Y)i = 3 + 17i

Answer 1

Para que um complexo Z = a + bi seja igual a um outro Z' = c + di, deve-se obedecer a igualdade:
a = c e b = d, então:

X + Y = 3
3X + Y = 17

Forma-se, portanto, um sistema:

$\left \{ {{x+y=3} \atop {3x-y=17}} \right. \\ \\ 4x = 20 \\ \\ \boxed{\boxed{x=5}} \\ \\ \\ x + y = 3 \\ \\ \boxed{\boxed{y = -2}}$