Question

determine a secate de sec 30°

Answer 1

A secante é o inverso do cosseno.

Sabemos que $\cos 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$


Portanto,

$\sec 30^{\circ}=\dfrac{1}{\cos 30^{\circ}}\\ \\ \\ \sec 30^{\circ}=\dfrac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right )}\\ \\ \\ \boxed{\begin{array}{c} \sec 30^{\circ}=\dfrac{2}{\sqrt{3}} \end{array}}$


ou caso prefira racionalizar o denominador (não é necessário), também podemos escrever que

$\sec 30^{\circ}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\ \\ \\ \sec 30^{\circ}=\dfrac{2\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^{2}}\\ \\ \\ \boxed{\begin{array}{c}\sec 30^{\circ}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3} \end{array}}$