Question

Determine a resistência equivalente de um circuito ligado

a uma bateria de 12 V, sabendo que R1 = 6,8Ω está

associado em série coma associação paralela de R2 = 16Ω e

R3 = 4Ω.​

Answer 1

Começamos por calcular a resistência equivalente da associação paralela de $R_2 = 16\;\Omega$ e $R_3 = 4\;\Omega$. Para uma associação em paralelo, a resistência equivalente $R_{23}$ é:

$\dfrac{1}{R_{23}} = \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{16\;\Omega} + \dfrac{1}{4\;\Omega} = \dfrac{4\;\Omega + 16\;\Omega}{4 \times 16 \;\Omega^2} = \dfrac{20}{64} \;\Omega^{-1}\implies \\\\ \implies R_{23} = \dfrac{64}{20}\;\Omega = 3.2\;\Omega.$

Por fim, calculamos a resistência equivalente da associação série de $R_1 = 6.8\;\Omega$ e $R_{23} = 3.2\;\Omega$. Para uma associação em série, temos:

$R_\textrm{eq} = R_{23} + R_1 = 3.2\;\Omega + 6.8 \; \Omega = 10\;\Omega.$