Question

Determine a razão x/y no triângulo retângulo da figura abaixo ​

Answer 1

Resposta:

x/y= (1+√5)/4

Explicação passo-a-passo:

(x+y)²=(6)²+(12)²

(x+y)²=(6.6)+(12.12)

(x+y)²=36+144

(x+y)²=180

(x+y)=√180

x+y=√9.4.5

x+y=6√5

(6)²=(x).(6√5)

36=6√5x

x=36/6√5

x=(36√5÷6)/(6√5÷6)

x=6√5/√5

x=6

x+y=6√5

y=6√5-6

y=6.(√5-1)

___

X/Y=6/ 6.(√5-1)

x/y= 1/(√5-1)

x/y= 1.(-1-√5)/(-1+√5).(-1-√5)

x/y=-1-√5/(-1)²-(√5)²

X/y=(-1-√5)/1-5

x/y=(-1-√5)/-4

x/y=-1/4-√5/-4

x/y=1/4+√5/4

x/y= (1+√5)/4

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

1/4

Explicação passo a passo:

Usar relações métricas

$b^2 = a.m \\c^2 = a.n$

mas aqui m é o y          x é o n           e     a =x+y

               $b^2 = a.m\\b^2=a.x\\36=(x+y).x\\c^2=a.n\\c^2=a.y\\144=(x+y).y$

como quer x/y dividir primeira equação pela primeira . Logo x/y = 1/4