Question

determine a razao q da PG na qual:

a) o 2° termo vale 12 e o 5° vale 324

b) a28=-2 e a32=-32

Answer 1

a)

a2 = 12
a5 = 324

an = a1 . q^n-1
a2 = a1 . q
12 = a1 . q

Fazendo uma mudança nessa equação temos que:
a1 = 12/q
a5 = a1 . q^4
324 = a1 . q^4

Vamos substituir esse a1 pelo valor que descobrimos.

324 = 12/q . q^4
324 = 12 . q^3
324/12 = q^3
27 = q^3
3^3 = q^3
q = 3

b)

an = a1 . q^n-1
a28 = a1 . q^27
-2 = a1 . q^27
Fazendo uma pequena mudança nessa equação temos que:
a1 = -2/q^27

a32 = a1 . q^31
-32 = a1 . q^31

Substituindo a1 pelo valor que pegamos lá em cima temos

-32 = -2/q^27 . q^31
-32 = -2 . q^4
q^4 = -32/-2
q^4 = 16
q^4 = 2^4
q = 2