Question

Determine a razão, o número de termos ea soma dos termos da P. A. (1, 7, 13, ...........,175).

Answer 1

Resposta:

Número de termos: 28

Soma dos termos: 2464

Explicação passo-a-passo:

1º Descobrir o número de termos da P.A.

O valor da constante da P.A. é 6, pois:

7-1 = 6

13-7 = 6

A formula do termo geral da P.A. é

$a_{n} = a_{1} + (n+1).r$

(r é a constante, an é o ultimo termo, e n é a posição do ultimo termo)

Substituindo temos que:

175 = 1 + (n+1) . 6

175 = 1 + 6n + 6

175 = 6n + 7

168 = 6n

n = 28

O NÚMERO DE TERMOS DA P.A. É 28

2º Determinar a soma dos termos da P.A.

A fórmula da soma dos termos da P.A. é

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a{n})}{2} . n$

Sn = (1 + 175) / 2 . 28

Sn = 88 . 28

Sn = 2464

A SOMA DOS TERMOS DA P.A. É 2464