determine a razão em cada pg abaixo: a)(225,45, ...) b)(-12,72, ...)
escreva uma pg de sete termos onde a1=6 e q=3
determine o que se pede em cada pg abaixo:
a)a1, onde q=4 e a5=768
b)a5, onde q=2 e a1=-7
c)q, onde a1=-1 e a1=-16
d)n, onde a1,q=3 e an=19.683
escreva 5 termos entre ⅔ e 486 de uma pg
calcule a soma dos oito primeiros termos pg (3,9,27,...)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Resolução :
1a)q= 45:45 1
______ =______
225:45 5
B)q= 72
____ = - 6
- 12
2)a1=6, q= 3
a2 = a1. q= 6.3 = 18
a3 = a1. q²=6.3²=54
a4=a1.q³ = 6.3³=162
a5=a1. q⁴ =6.3⁴=486
a6 = a1.q^5 = 6.3°5=1458
a7=a1.q^6=6.3^6=4374
PG(6,18,54,162,486,1458,4374)
3)
a)
a5= a1. q⁴
768= a1. 4⁴
768= a1. 256
a1= 768/256
a1= 3
B)
a5=a1. q⁴
a5= - 7. 2⁴
a5= - 7.16
a5= - 112
C)
q= - 16/-1= 16
D)
an = a1.qⁿ-¹
19.683=3.3ⁿ-¹
19.683
_______ = 3ⁿ-¹
3
6561 = 3ⁿ-¹
3^8 = 3ⁿ-¹
n - 1 = 8
n= 8+1
n = 9
4)
2/3 __, __, __, __, __, 486
an=a1.qⁿ-¹
486 = 2/3. q7-¹
486
___ = q^6
2
--
3
1458
______ = q^6
2
729=q^6
q=3
PG(2/3,2,6,18,54,162, 486)
5)
q=9/3= 3
Sn= a1. (qⁿ - 1)
_________
q- 1
S8=3.(3^8 - 1)
__________
3 - 1
S8= 3. (6561-1)
__________
2
S8= 3. 6560
_________
2
S8 = 19.680
_______
2
S8= 9.840