Question

determine a razão e termo geral da PA (1/4, 1,..)

Answer 1

Olá 301000,

dada a P.A.

$( \dfrac{1}{4},1,...)$

para a razão, temos que:

$r=a_2-a_1\\\\ r=1- \dfrac{1}{4}\\\\ r= \dfrac{3}{4}$

Achada a razão, podemos encontrar o termo geral, pela fórmula do termo geral da P.A.:

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\\\ a_n= \dfrac{1}{4}+(n-1)* \dfrac{3}{4}\\\\\\ a_n= \dfrac{1}{4}+ \dfrac{3}{4}n- \dfrac{3}{4}\\\\\\ a_n=\dfrac{3}{4}n- \dfrac{3}{4}+ \dfrac{1}{4}\\\\\\ a_n= \dfrac{3}{4}n- \dfrac{2}{4}~\to~\boxed{a_n= \dfrac{3}{4}n- \dfrac{1}{2}}~\to~termo~geral$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))