Question

determine a razao e o primeiro termo de uma p.a em que a4=-3 e a11=- 38

Answer 1

Resolução!

usando uma técnica matemática para descobrir a razão de uma PA

a4 = - 3

a11 = - 38

- 38 - ( - 3 ) = - 35

11 - 4 = 7

- 35 / 7 = - 5 e a razão dessa PA

_________________________________



a4 = a1 + 3r

- 3 = a1 + 3 * ( - 5 )

- 3 = a1 + ( - 15 )

- 3 + 15 = a1

a1 = 12

PA = { 12 , 7 , 2 , - 3 , - 8 , - 13 , - 18 , - 23 , - 28 , - 33 , - 38 }

espero ter ajudado

Answer 2

Bom dia, tudo bem? Vamos por partes
Para um termo quaisquer de uma P.A., temos que: an=a1+(n-1)r

Partindo desse pressuposto matemático, podemos escrever equações tanto para o a4 quanto para o a11

Note que: a4=a1+3r (|) e que a11=a1+10r(||)

Substituíndo os dados temos que
a4=a1+3r. a11=a1+10r
-3=a1+3r. -38=a1+10r
-3-3r=a1(|) -38-10r=a1 (||)

Note que podemos igualar (|) e (||)
-3-3r=-38-10r
-3+38=-10r+3r
35=-7r
$\frac{35}{ - 7} = r$

r=-5 Portanto, descobrimos que a razão vale -5

Para descobrirmos o a1, basta escolher uma das duas equações (|) ou(ll)

-3-3r=a1
-3-3(-5)=a1
-3+15=a1
a1=12

Note que a1=12.

Espero ter ajudado!! Abraços!!!