Question

determine a razão e o primeiro termo da PA cujo sétimo termo vale 1 e cujo décimo termo vale 16.

Gente, pfvr me ajudem !

Answer 1

Vamos Lá


$a _{n} =a _{1} +(n-1)r$

$a _{10} =a _{1} +9r \\ a _{7} =a _{1} +6r$

Agora vamos substituir os valores a10 e a7 por seus valores

$1=a _{1} +6r \\ 16=a _{1} +9r$

Vou mutiplicar a primeira equação  por -1 na primeira equação , para poder cortar -a1 com o a1 de baixo


$-6r-a _{1} =-1 \\ 9r+a _{1} =16 \\ \\ 3r=15 \\ r=15/3 \\ r=5 \\ \\ 9.5+a _{1} =16 \\ a _{1} =16-45 \\ a _{1} = -29$




$r=5 \\ a _{1} = -29$

Answer 2

r=?
a1=?
a7=1
a10= 16

a10= a7+3r
16= 1+3r
15=3r
r=5

a10= a1+9r
16= a1+45
16-45=a1
a1=-29