Question

Determine a razão e o primeiro termo da P.G, crescente em que o quinto termo e 16 e o sétimo termo 64.

Answer 1

a5=16

an=a1.q^{n-1}
a5=a1.q^{5-1}
16=a1.q^4
a1=16/q^4

a7=64
an=a1.q^{n-1}
a7=a1.q^{7-1}
64=a1.q^6
a1=64/q^6

a1=a1
16/q^4=64/q^6
16/1=64/q^2
16q^2=64
q^2=64/16
q^2=4
q=√4
q=+/-2 mas como é uma pg crescente entao q=2

pra achar a1 basta substituir q em qualquer equaçao

a1=16/q^4
a1=16/2^4
a1=16/16
a1=1

resposta:
a1=1
q=2