Question

Determine a razão de uma P.A. com 10 termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois últimos é 53.

Answer 1

Resposta:

$r = 3$

Explicação passo-a-passo:

$| a1 + a2 = 5 \\| a9 + a10 = 53 \\ \\ a2 = a1 + r \\ a9 = a1 + 8r \\ a10 = a1 + 9r \\ \\ |a1 + a1 + r = 5 \\ | a1 + 8r + a1 + 9r = 53 \\ \\ | 2a1 + r = 5 \\| 2a1 + 17r = 53 \\ \\| - 2a1 - r = -5 \\ | 2a1 + 17 = 53 \\ \\ 16r = 48 \\ r = \frac{48}{16} \\ r = 3$

Answer 2

Resposta:

R.: r=3

Explicação passo-a-passo:

Olá vamos tentar!

A fórmula do termo geral de PA:

an=a1+(n-1)*r

a1+a2=5

a9+a10=53

Substituindo o valor de n na fórmula temos que:

a1+[ a1+ (2-1)*r] =5

[a1+ (9-1)*r] +[a1 +(10-1)*r]=53

a1+(a1+r)=5

(a1+8r)+(a1+9r)=53

a1+a1+r=5

a1+a1+8r+9r=53

2a1+r=5

2a1+17r=53

2a1=5-r

5-r+17r=53

2a1=5-r

16r=53-5

2a1=5-r

16r=48

2a1=5-r

r=48/16

2a1=5-r

r=3

2a1=5-3

r=3

2a1=2

r=3

a1=2/2

r=3

a1=1

r=3

Assim os temos são:

1, 4, 7,10,13,16,19,22, 25,28

a1+a2=1+4=5

a9+a1=25+28=53

Logo a razão é r=3.

Espero ter ajudado!