Question

Determine a razão de cada uma das seguintes P.A.: a) (8,12,...) b) (-3,2,...) c) (4,-2,...) d) (1/3,1,...) e) (2a,5a,...) f) (x-3,x-1,...)

Answer 1

$a) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 4\\\\\\b) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 5\\\\\\c) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = -6\\\\\\ d) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = \dfrac{2}{3}\\\\\\e) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 3a\\\\\\f) ~ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = 2$

                            Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$a) ~( 8, 12...) \\\\\ r = a2 - a1\\\\r = 12 - 8\\ \\ r = 4$

$b) ~( - 3, 2...) \\\\\\r = a2 - a1\\\\r = 2 - ( - 3) \\\\r = 2 + 3 \\\\r = 5$

$c) ~( 4, - 2, ...) \\ \\\\r = a2 - a1 \\\\r = - 2 - 4\\\\r = - 6$

$d) ~ ( \dfrac{1}{3}, ~ 1, ...) \\ \\\\r = a2 - a1 \\\\\\r =1 - \dfrac{1}{3} \\\\\\r = \dfrac{3 -1 }{3}\\\\\\r = \dfrac{2}{3}$

$e) ~( 2a, 5a, ...) \\ \\\\r = a2 - a1 \\\\r =5a - 2a\\\\r = 3a$

$f) ~( x - 3, ~x - 1, ...) \\ \\\\r = a2 - a1 \\\\r =x - 1 - ( x - 3)\\\\r = x - 1 - x + 3\\\\r = 2$

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Para saber mais:

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