Question

0 ponto médio de um segmento AB é M(8.2). Obtenha as coordenadas da extremidades B nos casos:
a) A(-3.2)
b) A(7.10) C) A(-1,4)​

Answer 1

Resposta:

Para calcular o ponto médio entre dois pontos, utilizamos a ideia de média (como fizéssemos duas notas de prova, somar e dividir por dois). M(8,2)

Porém, temos que achar a média para os valores de X e valores de Y.

$Medio = (\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$

Como nós já temos os pontos médios, basta achar as coordenadas de B.

a) A(-3, 2)

$Medio = (\frac{-3+x_2}{2},\frac{2+y_2}{2}) = (8, 2)$

Para achar x do ponto B, igualamos:

$\frac{-3 + x_2}{2} = 8\\ \\-3 + x_2 = 8.2\\x_2 = 16 + 3\\x_2 = 19$

Para achar y do ponto B, igualamos:

$\frac{2 + y_2}{2} = 2\\ 2 + y_2 = 2.2\\2 + y_2 = 4\\y_2 = 4 -2\\y_2 = 2$

Quando, A(-3, 2) e B(19, 2)

b) A(7,10)

$Medio = (\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}) = (\frac{7+x_2}{2},\frac{10+y_2}{2}) = (8, 2)$

Para achar x do ponto B, igualamos:

$\frac{7+x_2}{2} = 8\\ \\7 + x_2 = 8.2\\x_2 = 16 - 7\\x_2 = 9$

Para achar y do ponto B, igualamos:

$\frac{10+y_2}{2} = 2\\ \\10 + y_2 = 2.2\\y_2 = 4-10\\y_2 = -6$

Quando, A(7, 10) e B(9, -6)

c) A(-1, 4)

$Medio = (\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}) = (\frac{-1+x_2}{2},\frac{4+y_2}{2}) = (8, 2)$

Para achar x do ponto B, igualamos:

$\frac{-1+x_2}{2} = 8\\ -1 + x_2 = 8.2\\x_2 = 16 + 1\\x_2 = 17$

Para achar y do ponto B, igualamos:

$\frac{4+x_2}{2} = 2\\4 + x_2 = 2.2\\x_2 = 4 -4\\x_2 = 0$

Quando, A(7, 10) e B(17, 0)