Question

determine a razão de cada pg abaixo e sua classificação (crescente, decrescente,constante,oscilante)​

Answer 1

A razão de cada P.G. e sua classificação são: a) -2 e oscilante; b) 2 e crescente; c) 1 e constante; d) 1/10 e crescente; e) 0,25 e decrescente; f) 2 e decrescente.

A progressão geométrica será:

• Crescente, se q > 1 e os elementos forem positivos ou 0 < q < 1 e os elementos forem negativos;
• Decrescente, se q > 1 e os elementos forem negativos ou 0 < q < 1 e os elementos forem positivos;
• Constante, se q = 1;
• Alternante ou oscilante, se q < 0.

a) Na P.G. (-3,6,-12,24,...) temos que a razão é q = 6/(-3) = -2.

Como a razão é menor que zero, então ela é oscilante.

b) Na P.G. (2,4,8,16,...) a razão é q = 4/2 = 2.

A razão é maior que 1 e os termos são positivos. Portanto, é crescente.

c) Na P.G. (9,9,9,9...) a razão é q = 9/9 = 1.

Portanto, é constante.

d) Na P.G. (-1000, -100, -10, -1, ...) a razão é q = (-100)/(-1000) = 1/10.

A razão está entre 0 e 1 e os termos são negativos. Então, é crescente.

e) Na P.G. (48,12,3,...) a razão é igual a q = 12/48 = 0,25.

Como 0,25 está entre 0 e 1 e os termos são positivos, então ela é decrescente.

f) Na P.G. (-7, -14, -28, -56, ...) a razão é q = (-14)/(-7) = 2.

A razão é maior que 1 e os elementos são negativos. Portanto, é decrescente.