Question

Determine a razão da PG (x-5, 2x + 20, 12x)

Answer 1

a 1  = x - 5
a 2 = 2 x + 20 
a 3 = 12 x
q = a 2 / a 1
q = 2 x + 20/x - 5
q = a 3 /  a 2
q = 12 x / 2 x + 20
igualando as equações
2 x + 20/ x - 5 = 12 x / 2 x + 20
multiplicando em cruz
12 x(x - 5) = 4 x² + 40 x + 40 x + 400
12 x² - 60 x = 4 x² + 80 x + 400
12 x² - 4 x² - 60 x - 80 x - 400 = 0
8 x²  - 140 x - 400 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-140)² - 4 .8 . - 400
Δ = 19600 + 12800
Δ = 32400 ⇒√3240 = 180
x = - b + ou - 180 /2.8
x = -(-140) + 180 / 16
x = 140 + 180/16
x = 320/16
x = 20
a  1 = x - 5 
 20 - 5 = 15
a 2 = 2 . x + 20 = 
2 . 20 + 20 = 40 + 20 = 60
q = a 2 /a 1
q = 60/15
q = 4
A raz=ao é 4