Question

determine a razão da PG oscilante em que A5 + A8 = 9 e a7+a10=1

Answer 1

a₁.q⁴ + a₁. q⁷ = 9
a₁.q⁶ + a₁ .q⁹ = 1

a₁.q⁴ (1 + q³) = 9
a₁.q⁶ (1 + q³ ) = 1

1 + q³ = 9/a₁.q⁴
1 + q³ = 1/a₁.q⁶

sendo 1+q³ = 1 + q³
então 9/a₁.q⁴ = 1/ a₁.q⁶

MMC = a₁.q⁴

9/a₁.q⁴ = q⁻²/a₁.q⁴

9 = q⁻²
9 = 1/q²
9q² = 1
q = √1/√9
q' = 1/3 (não serve senão a PG não será oscilante)
q'' = -1/3
lembrando que na PG oscilante a razão é sempre negativa, portanto a razão (q) desta PG é -1/3
PG oscilante: um termo positivo outro negativo ou vice - versa. Sinais de + e de - intercalados.