Question

Determine a raiz sexta do número complexo z = 1 + i√3 . Por favor não consigo chegar a resposta correta.
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Answer 1

Olá.

 

Para descobrir a quantidade de raízes de um número complexo, basta analisar o seu índice, pois a quantidade de raízes é igual ao índice. Na forma de radiciação, temos:

 

$\Huge\begin{array}{l}\mathsf{\sqrt[\mathsf{n}]{\mathsf{a+bi}}}\end{array}$

 

Onde:

            n: índice de raiz.

            a: parte real do número complexo;

            bi: parte imaginária do número complexo.

 

Essa questão é mais interpretativa. Caso fosse desejado calcular as 6 raízes já seria necessário calcular o argumento (ou ângulo, representado pela letra regra “theta”), módulo (representado pela letra grega “ro”) e a forma algébrica de cada uma das raízes.

O enunciado completo é:

 

Para relembrar conceitos sobre números complexos, o professor Cláudia estava resolvendo um exercício que consistia em determinar a raiz sexta do número complexo $\mathsf{z=1+i\sqrt{3}}$. Resolvendo corretamente o exercício, o professor Cláudio encontrou um número de respostas igual a:

(a) 2

(b) 3

(c) 4

(d) 5

(e) 6

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$