Question

Determine a raiz quadrada exata de cada um dos seguintes números, aplicando a fatoração: 2,25 , 10,89, 37,21, 51,84 , 4,41

Answer 1

Eu vou te mostrar a forma que eu acho mais fácil para calcular raiz de nº decimal sem calculadora:
1 - Primeiro esqueça que é um nº 'quebrado':
√2,25 = √225

2 - Decomponha o número
225 | 3
  75 | 3
  25 | 5
    5 | 5
    1
3 - Tire a raiz quadrada
√225 = √3².√5² = 3.5 = 15

4 - Lembre-se que é um nº decimal:
Vc tirou a raiz do nº 2,25. O número tem 2 casas depois da vírgula, então o número que é a raiz tem 1 casa depois da vírgula. A regra é sempre essa:
Então 15 é na verdade 1,5 pois 1.5*1,5 = 2,25

Resposta: 1,5
__________________________

√10,89 = √1089

1089 | 3
  363 | 3
  121 | 11
    11 | 11
    1
√1089 = √3².√11² = 3.11 = 33

√10,89 (10,89 - tem 2 casas depois da vírgula, então a sua raiz tem 1 casa depois da vírgula)= 3,3
___________________________

√37,21 = √3721

3721 | 61
    61 | 61
     1
√3721 = √61² = 61

√37,21 (37,21 - tem 2 casas depois da vírgula, então a sua raiz tem 1 casa depois da vírgula) = 6,1
______________________________  

√51,84 = √5184

5184 | 2
2592 | 2
1296 | 2
  648 | 2
  324 | 2
  162 | 2
    81 | 3
    27 | 3
      9 | 3
      3 | 3
      1
√5184 = √2².√2².√2².√3².√3² = 2.2.2.3.3 = 72
√51,84 (51,84 - tem 2 casas depois da vírgula, então a sua raiz tem 1 casa depois da vírgula) = 7,2
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√4,41 = √441

441 | 3
147 | 3
  49 | 7
    7 | 7
    1
√441 = √3².√7² = 3.7 = 21
√4,41 (4,41 - tem 2 casas depois da vírgula, então a sua raiz tem 1 casa depois da vírgula) = 2,1