Question

Determine a raiz positiva da equação 2.(x – 5) = x² - 13.

Answer 1

2.(x – 5) = x² - 13

2x - 10 = x² - 13
0 = x² - 13 + 10 - 2x

0 = x² - 2x - 3
x² - 2x - 3 = 0

a = 1; b = - 2; c = - 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)²  - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

a = 1; b = - 2; c = - 3

x = - b +/- √Δ         - (-2) +/- √16          2 +/- 4
      ----------------  =  -------------------  =  -------------
            2a                         2.1                    2

x = 2 + 4         6/2  =  3
      -------   =  
          2

x =  2 - 4     =  - 2/2 = - 1
      --------
          2

R.: x = 3 e x = - 1