Question

Determine a solução das equações em R:

a) √ x²+2x+1 = √7x+1

b) 2√x+3 = X

c) √x²-12x+36 = 7

Me ajudem por favor! Se eu entregar este trabalho eu passo de ano!

Answer 1

A) √x²+2x+1= √7x+1
 √x²+2x= √7x+1-1
   x + 2x = √7x
      (3x)² = (√7x)² 
     9x² = 7x
     9x² - 7x = 0
     x(9x - 7 ) = 0
    
        x1 = 0
  
   9x2 - 7 = 0
     9x2 = 7
        x2 = 7/9
C)
√x²-12x+36=7
(√x²-12x+36)²=7²
x²-12x+36=49
x²-12x+36-49  
x²+12x-13( Recaímos num equação de segundo grau)

Δ = b² -4ac
Δ = (-12)² -4 *1 * (-13)
Δ = 144 + 52
Δ = 196
x' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-12) + 14)/2 * 1
(12 + 14)/2
26/2= 13
x'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-12) - 14)/2 * 1
(12 - 14)/2
-2/2= -1

Verificamos quais satisfazem:

√13²-12.13+36=7
√169-156+36=7
√13+36=7
√49=7
7=7  Correto

√(-1)²-12.-1+36=7
√1+12+36=7
√49=7
7=7