determine a raiz da seguinte função
F(x)=√(x²-9)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Tem duas raízes x = 3 e x = - 3
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Determine a raiz da seguinte função F(x)=√(x²- 9)
Resolução:
Elevar primeiro ambos os membros ao quadrado.
Faz "desaparecer" a raiz quadrada.
Vai-se procurar as raízes de :
x²- 9 = 0
Esta é uma função quadrática incompleta. Falta-lhe o termo em "x".
Não há problema. Não precisa é de usar a Fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.
x²- 9 = 0
Passar o " - 9 " do primeiro para o segundo membro, trocando o sinal.
⇔ x² = 9
Extrair raiz quadrada em ambos os membros
⇔√x² = + √9 ∨ √x² = - √9
Fazer raiz quadrada de algo ao quadrado fica esse algo.
⇔ x = 3 ∨ x = - 3
Quando se eleva ambos os membros de equação, como a deste tipo, é obrigatório ir verificar se as raízes encontradas são válidas na equação inicial.
Vamos substituir o "x" por cada destes valores.
Para x = 3
√(3²-9) = V(9 - 9 ) = √0 = 0 a raiz 3 serve
Para x = - 3
√(( - 3 )²-9) = V(9 - 9 ) = √0 = 0 a raiz - 3 serve
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Sinais: (⇔) equivalente a ( V ) ou
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.