Question

Determine a raíz da função real de variável real.
Só a letra H
Pfv

Answer 1

Para achar as raízes da função, basta dizer que o f(x) é igual zero:
f(x)= x³+9x²+9x-81
0=  x³+9x²+9x-81

Fatore a expressão com x² em evidência:
 x³+9x²
x²(x-9)

Fatore a expressão com 9 em evidência:
9x-81
9(x-9)

Atual expressão:
x²(x-9)-x²(x-9)=0

Coloque x-9 em evidência:
(x-9)(x²-9)=0

Quando o produto dos fatores é igual a zero, um dos fatores é zero:
x-9=0
x²-9=0

Resolvendo as equações:
x-9=0
x=9

x²-9=0
√x²=√9
x=+3
x=3

Raízes da função:
x=9
x=-3
x=3