Question

Determine a Є R de modo que Z = 1+xi / i seja imaginário puro.
Por favor me ajudem nessa questão de números complexos.​

Answer 1

$z = \frac{1 + xi}{i}$

Vamos dividir as duas partes da fração por i, para retirar ele do denominador

$z = \frac{(1 + {xi)} \times i}{i \times i}$

$z = \frac{i + {xi}^{2} }{ {i}^{2} }$

Devemos saber que i² = -1

$z = \frac{i + x( - 1)}{ - 1}$

Podemos cancelar o -1

$z = x + i$

Como o número imaginário puro não possui parte real o coeficiente a deve ser igual a 0, resultando em z = i

Resposta: a deve ser igual a 0