Question

Determine a que taxa mensal de juros compostos deve-se aplicar a quantia de R$ 10.000,00, para se obter em 69 dias corridos, o montante de R$ 10.509,57.

Answer 1

A taxa de juros mensal é igual a 2,18% a.m. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;
• i é a taxa de juros compostos;
• T é o tempo de investimento.

Vale ressaltar que para utilizar a fórmula, tanto a taxa de juros compostos, quanto o intervalo de tempo devem estar na mesma unidade de medida.

Assim, a taxa de juros diária é igual a:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

10.509,57 = 10.000 ⋅ (1 + i)⁶⁹

10.509,57 / 10.000 = (1 + i)⁶⁹

1,050957 = (1 + i)⁶⁹

1 + i = ⁶⁹√(1,050957)

1 + i = 1,00072

i = 1,00072 - 1

i = 0,00072

Realizando a conversão da taxa diária para taxa mensal:

(1 + iₘ) = (1 + id)³⁰

(1 + iₘ) = (1 + 0,00072)³⁰

(1 + iₘ) = (1,00072)³⁰

(1 + iₘ) = 1,02182

iₘ = 1,02182 - 1

iₘ = 0,02182

iₘ = 2,18% a.m.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/50203414

brainly.com.br/tarefa/21945681

#SPJ9